A chi non è mai capitato di dividere una pizza con un amico? Puntualmente, uno dei due si ritrova a mangiarne meno. Tuttavia, esiste un metodo per dividerla perfettamente a metà.
Questo metodo è un teorema geometrico, chiamato per l’appunto Teorema della Pizza, e nasce da un problema proposto da L. J. Upton nel 1968, un matematico che riuscì a dimostrare come dividere un cerchio in otto parti identiche.
Per prima cosa è necessario prendere un punto P qualsiasi nel cerchio. Bisogna poi tracciare due rette perpendicolari tra di loro, passanti per il punto scelto. Infine si devono tracciare le bisettrici dei quattro angoli retti che le due perpendicolari formano. In questo modo si ottiene la situazione mostrata in figura 1, dove l’area colorata di viola è uguale a quella colorata di blu.
Ugualmente può essere fatto con una pizza, come mostrato in figura 2.
Tagliando la pizza lungo le linee blu e prendendo una fetta a turno in senso orario o antiorario, è possibile avere entrambi la stessa quantità di pizza.Tuttavia, questa teoria ha due limitazioni: per prima cosa la pizza deve essere un cerchio perfetto; inoltre, perché sia davvero divisa equamente, bisogna essere solamente in due. Ricordando questo metodo, dividere una pizza con un’amico non sarà più un problema… purché il pizzaiolo si munisca di compasso.
Figura 2: Esempio di applicazione del teorema per n = 8: (immagine presa da Wikipedia)
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